Lý thuyết ra quyết định trong phân tích định lượng.

Lý thuyết quyết định là lý thuyết sử dụng hữu dụng kỳ vọng (expected utility) và xác suất để mô hình hóa cách các cá nhân sẽ hành xử hợp lý trong điều kiện không chắc chắn. Lý thuyết này là một nhánh của xác suất, kinh tế học và triết học phân tích.

Sử dụng lý thuyết này rất hữu ích trong phân tích ra quyết định. Hocthue.net đã giải nhiều bài tập đến cây quyết định hoặc phân tích định lượng trong kinh tế cao học. Các bạn tham khảo bài viết này để rõ hơn nhé.

1.    Các quyết định tốt và các quyết định xấu

Một quyết định phù hợp là quyết định dựa trên cơ sở của sự phân tích logic với sự xem xét đầy đủ toàn diện các dữ liệu đã có và các khả năng lựa chọn. Cũng có khi một quyết định tốt lại đưa đến những kết quả bất ngờ và không tốt. Tuy nhiên, nếu quyết định được làm ra một cách đúng đắn thì nó vẫn là quyết định tốt.

Một quyết định xấu là quyết định không dựa trên cơ sở của sự phân tích logic, không sử dụng các thông tin đã có, không xem xét tất cả các khả năng chọn lựa, không sử dụng các kỹ thuật phân tích định lượng. Có thể là đã ra một quyết định xấu nhưng may mắn lại có một kết cục tốt đẹp, thế nhưng quyết định đưa ra vẫn là quyết định xấu.

Các nhà quản trị ra rất nhiều quyết định, dù rằng đôi khi một quyết định tốt lại có kết cục xấu nhưng về lâu dài thì sử dụng lý thuyết ra quyết định để ra những quyết định tốt sẽ đưa đến thành công.

2.    Các bước của lý thuyết ra quyết định

Dù rằng bạn quyết định sẽ đi cắt tóc hôm nay hay quyết định sẽ Kinh doanh một nhà máy với vốn đầu tư nhiều triệu dollars, hay định mua một chiếc ô tô...Các bước để ra quyết định về cơ bản cũng là như nhau. Sáu bước để ra quyết định là:

1)       Xác định rõ ràng vấn đề đặt ra.

2)       Kê khai đầy đủ các khả năng lựa chọn khác nhau.

3)       Định rõ các kết cục có thể đến.

4)       Kê khai đầy đủ thu nhập, lợi nhuận, chi phí cho từng khả năng lựa chọn và từng kết cục.

5)       Chọn một mô hình toán học thích hợp để giúp cho việc ra quyết định.

6)       Áp dụng mô hình và ra quyết định

Ví dụ về công ty HTNET.

Bước 1: Vấn đề đặt ra là liệu công ty có nên mở rộng tuyến sản phẩm của mình bằng cách sản xuất và làm marketing cho một sản phẩm mới của mình là các bộ khung kho chứa hàng lưu động không?

Bước 2: Các khả năng lựa chọn khác nhau được kê khai đầy đủ như sau:

1)       Kinh doanh một Sản phẩm A sản xuất các bộ khung kho chứa hàng.

2)       Kinh doanh một Sản phẩm B.

3)       Không Kinh doanh gì cả, tức là không mở rộng tuyến sản phẩm theo hướng này.

Việc bỏ qua một khả năng lựa chọn quan trọng nào đó không xét đến sẽ là một sai lầm lớn của nhà quản trị trong quá trình ra quyết định.

Bước 3: Xác định rõ các kết cục có thể xảy ra ứng với các cách lựa chọn khác nhau.

Ví dụ: HTNET xác định là chỉ có hai kết cục có thể xảy ra. Đó là thị trường về các bộ khung nhà kho có chiều hướng phát triển xấu tức là nhu cầu thấp, hoặc là tốt tức nhu cầu cao.

Một lỗi lầm chung là việc bỏ quên không xét đến một số kết cục có thể xảy ra. Người ra quyết định có tính lạc quan thường có chiều hướng bỏ qua những kết cục xấu. Ngược lại người bi quan lại bỏ qua những kết cục tốt.

Bước 4: Kê khai thu nhập và lợi nhuận.

Ví dụ HTNET có 2 lựa chọn kinh doanh sản phẩm A và sả phẩm B và đã đánh giá lợi nhuận ứng với mỗi khả năng lựa chọn và mỗi kết cục như sau (Bảng 1).

Bảng 1. Lợi nhuận ứng với mỗi khả năng lựa chọn

ĐVT: Triệu đồng

Bước 5 và 6: Lựa chọn và áp dụng mô hình của lý thuyết ra quyết định

3. Các dạng của bài toán ra quyết định

Dạng 1: Ra quyết định trong điều kiện chắc chắn. Tức là khi người ra quyết định biết chắc chắn kết cục của mỗi khả năng lựa chọn.

Ví dụ: Một người muốn đầu tư 2 tỷ trong 1 năm và có 2 khả năng lựa chọn là hoặc gửi tiết kiệm với lãi suất 8%/năm hoặc mua công trái với lãi suất 10%/năm. Nếu cả hai khả năng đều được bảo đảm thì rõ ràng là đầu tư vào mua trái phiếu chính phủ (government bond) là tốt nhất bởi vì trái phiếu chỉnh phủ luôn an toàn, rủi ro.

Dạng 2: Ra quyết định trong điều kiện có rủi ro. Ở đây người ra quyết định biết xác suất xảy ra mỗi kết cục. Trong trường hợp này người ra quyết định tìm cách cực đại hoá lợi nhuận trung bình hoặc cực tiểu hoá giá trị bị thua lỗ trung bình.

Ví dụ: HTNET biết là xác suất để có thị trường tốt là 0,5 và xác suất để có thị trường xấu cũng là 0,5. Khi đó có bảng số sau đây:

Bảng 2. Lợi nhuận ứng với mỗi khả năng lựa chọn trong điều kiện rủi ro

ĐVT: Triệu đồng

Như vậy, kỳ vọng (giá trị trung bình) của thu nhập sẽ cao nhất khi lựa chọn việc Kinh doanh Sản phẩm B.

Lựa chọn quyết định trong trường hợp có thông tin hoàn hảo., tức là khi HTNET mua thông tin hoàn hảo về tình hình thị trường từ một công ty tư vấn về học thuật (ví dụ hocthue.net) với giá mua thông tin là nhân số tiền mỗi lần mỗi lần. Khi đó:

Khi thị trường là tốt (theo thông tin hoàn hảo) sẽ có thu nhập 200.000$ với xác suất 0,5, khi thị trường là xấu thu nhập sẽ là 0. 

Vậy kỳ vọng của thu nhập sẽ là: 200.000$ x 0,5 + 0 x 0,5 = 100.000$

Thu nhập trung bình cao nhất khi không mua thông tin hoàn hảo (theo bảng 2) là 40.000$, vậy nếu x < 100.000 - 40.000 = 60.000$ thì việc mua thông tin hoàn hảo là có lợi.

Cách tính lỗ khi bỏ lỡ cơ hội.

Lập bảng 3 như sau:

Bảng 3- Lỗ khi bỏ lỡ cơ hội đầu tư

ĐVT: Triệu đồng

Ví dụ: nếu thị trường tốt mà lại chỉ đầu tư Kinh doanh Sản phẩm B thì sẽ bị lỗ 200.000 -100.000 = 100.000 triệu đồng do bỏ lỡ cơ hội.

Dạng 3: Ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn. Đó là khi mà xác suất để xảy ra các kết cục khác nhau không thể đánh giá được một cách đáng tin cậy, hoặc là khi các dữ liệu để đánh giá xác suất là không có thì cần có những tiêu chuẩn khác để ra quyết định. Bài toán này được gọi là bài toán ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn. Các tiêu chuẩn chính để ra quyết định trong trường hợp này là:

1. Tiêu chuẩn cực đại (Maximax), được minh hoạ ở bảng 4

Bảng 4- Lựa chọn quyết định theo tiêu chuẩn maximax

ĐVT: Triệu đồng

Chọn giá trị lớn nhất trong các giá trị lớn nhất của các dòng (maximax) tức là 200.000$. Người ta còn gọi tiêu chuẩn này là tiêu chuẩn lạc quan để ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn.

2. Cực đại số cực tiểu của dòng (Maximin). Ta có bảng 5 sau:

Bảng 5- Lựa chọn quyết định theo tiêu chuẩn maximin

ĐVT: Triệu đồng

Ta chọn giá trị lớn nhất trong các giá trị nhỏ nhất của dòng, tức là 0. Người ta còn gọi tiêu chuẩn này là tiêu chuẩn bi quan khi ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn.

3. Cực đại giá trị trung bình của các dòng. Ta xét bảng 6 sau đây:

Bảng 6- Lựa chọn quyết định theo tiêu chuẩn cực đại giá trị trung bình của các dòng

ĐVT: Triệu đồng

Giá trị lớn nhất của các giá trị trung bình của các dòng là 40.000$. Thực tế ở đây đã xem như xác suất để xảy ra các kết cục là bằng nhau.

4. Tiêu chuẩn hiện thực (Tiêu chuẩn Hurwicz)

Tiêu chuẩn này là sự dung hoà giữa lạc quan và bi quan bằng cách đưa vào một hệ số a với 0 < a < 1 và ở mỗi dòng thì ta có:

(Giá trị theo tiêu = a x (giá trị lớn nhất +  (1- a) x (giá trị nhỏ nhất

chuẩn hiện thực)      của dòng)      của dòng)

Sau đó chọn giá trị lớn nhất. Khi a gần 1 thì quyết định nghiêng về phía lạc quan, còn khi a gần 0 thì quy định nghiêng về phía bi quan.

Xét ví dụ cụ thể với a = 0,8 và có bảng 7 sau đây:

Bảng 7- Lựa chọn quyết định theo tiêu chuẩn hiện thực

ĐVT: Triệu đồng

5. Cực tiểu hóa giá trị cực đại của lỗ do bỏ lỡ cơ hội (Minimax).

Xét lại bảng tính lỗ do bỏ lỡ cơ hội (bảng 3) và lập bảng 8 sau đây:

Bảng 8- Lỗ khi bỏ lỡ cơ hội đầu tư

ĐVT: Triệu đồng

Như vậy theo tiêu chuẩn minimax thì nên quyết định Kinh doanh Sản phẩm B.